Hypothesentest

Unter einer Hypothese wird in der Statistik eine Annahme über einen Sachverhalt verstanden, der über die Verteilung einer Zufallsvariable beschrieben werden kann. Der Test einer Hypothese ist ein Prüfverfahren, das angewendet wird, um die Hypothese anzunehmen oder zu verwerfen. Hypothesentests sind damit Grundlage für Entscheidungen, die Theorie der Hypothesentests wird deshalb auch als Theorie der Entscheidungen bezeichnet.

Ähnlich wie bei der Bestimmung von Konfidenzbereichen wird auch beim Testen von Hypothesen von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit geschlossen. Deshalb gibt es beim Hypothesentest keine vollkommen sicheren Schlüsse, eine Hypothese wird immer in Kombination mit einem definierten Fehlerrisiko getestet. Ein Hypothesentest sagt aus, ob auf Basis der vorliegenden Stichprobe eine Hypothese aufrechterhalten werden kann oder verworfen werden muss.

In der Praxis kann meist zumindest näherungsweise von einer normalverteilten Grundgesamtheit ausgegangen werden. Deshalb wird bei der folgenden Diskussion von Hypothesentests von normalverteilten Grundgesamtheiten ausgegangen.