Statistics > Statistics > Statistics Einleitung > 

Statistics

Im Rahmen von Design For Six Sigma werden statistische Methoden eingesetzt. In der Optimize-Phase werden Methoden der Statistik verwendet, um Prozesssicherheiten zu bewerten und Streuungen von Bauelementen und Prozessen zu einer Gesamttoleranz zu überlagern. Die statistischen Methoden zur Optimierung des Produktes in der Entwicklungsphase sind Statistische Simulation und Robust Design sowie statistische Versuchsplanung und statistische Tolerierung. In der Verify-Phase wird die prognostizierten Fertigbarkeit und Zuverlässigkeit bestätigt. Dazu ist neben einem durchdachten Erprobungsplan ein Nachweis der Messfähigkeit von Messeinrichtungen in Labor und Fertigung notwendig. Auf Basis geeigneter Messeinrichtungen erfolgt für die Fertigungsprozesse eine statistische Prozesskontrolle (SPC). Das erforderliche Grundwissen im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird in diesem Dokument vermittelt.

Zu Beginn werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt, um einen ersten Einstieg in die Statistik zu ermöglichen. Hierbei werden Mengenoperationen zur Beschreibung statistische Begebenheiten eingeführt und der Begriff der Wahrscheinlichkeit nach Laplace und Kolmogoroff erläutert.

Nach den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie werden dem Leser die Grundlagen vorgestellt, die zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einer Variablen erforderlich sind. Diese Aufgaben werden als univariate Aufgaben bezeichnet. Ausgehend von der beschreibenden Statistik wird über die univariate Wahrscheinlichkeitstheorie gezeigt, wie univariate Stichproben beurteilt werden können. Der Leser wird dabei in die Lage versetzt, von einer vorliegenden Stichprobe auf die Grundgesamtheit zu schließen und mittels Konfidenzintervallen deren Genauigkeit statistisch zu beschreiben. Außerdem werden die Prinzipien von Hypothesentests und deren Anwendung erläutert.

Im nächsten Schritt wird das Wissen auf multivariate Statistik erweitert. Es wird erklärt, wie mehrdimensionale oder multivariate Stichproben sowohl grafisch als auch mit Kenngrößen dargestellt werden können. Mit der Varianzanalyse wird das Streuverhalten eines Systems in Abhängigkeit von Merkmalen beschrieben. Ausgehend von der einfaktoriellen Varianzanalyse wird die mehrfaktorielle Varianzanalyse eingeführt und an Beispielen angewandt. Darauf aufbauend wird die Korrelationsanalyse eingeführt. Abschließend wird in dem Kapitel Regressionsanalyse gezeigt, wie multivariate Stichproben mathematisch durch Funktionen approximiert werden können.

In die Darstellung sind viele Hinweise von Kollegen und Studierenden eingeflossen, für die ich mich an dieser Stelle herzlich bedanken möchte. Für weitere Hinweise bin ich jederzeit dankbar.

Karlsruhe, 09.07.2020