Univariate Wahrscheinlichkeitstheorie

Als Zufallsvariable wird allgemein eine Variable bezeichnet, die dem Ergebnis eines Zufallsexperimentes eine reelle Zahl zuordnet. Die reelle Zahl kann über eine Funktion

abgebildet werden. Es wird von einer Funktion der Zufallsvariable x gesprochen. Bild 4.5 verdeutlicht die Abbildung der Variable x auf die Variable y über die Funktion g(x).

Bild 4.5: Grafische Veranschaulichung der Funktion von Zufallsvariable

Für die Berechnung praktischer Aufgabenstellungen zur Variable y ist es erforderlich, die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Variable y zu kennen. Sie kann berechnet werden, wenn die Verteilungsfunktion der Variable x bekannt ist.