Als Beispiel für die Anwendung der Rayleigh-Verteilung wird die Lage einer Bohrung betrachtet, die mittels einer Fertigungseinrichtung in eine Metallplatte gebohrt wird. Die Lage der Bohrungen unterliegt den Fertigungstoleranzen der Bohreinrichtung. Durch den Maschinenhersteller ist bekannt, dass die Abweichung der x- und y-Koordinaten vom Sollwert jeweils durch eine Normalverteilung mit einem Mittelwert μx = µy = 0 μm und einer Standardabweichung von σx = σy = 0.25 mm beschrieben werden kann.
Aus dem Satz von Pythagoras folgt, dass der Abstand Δz der Bohrung vom definierten Sollwert beschrieben werden kann durch
|
|
(4.206) |
Die Verteilung der Größe Δz ist eine Rayleigh-Verteilung mit dem Parameter b = 0.25. Diese ist in Bild 4.33 zu sehen.
Bild 4.33: Verteilung des Abstandes Δz einer Bohrung zu ihrer Sollposition
♦
