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Simulation des Frequenzgangs eines Systems

Simulation des Frequenzverhaltens mit LT-Spice

In LT-Spice wird zunächst der Schaltplan eingegeben. Zur besseren Identifikation der Schaltungsknoten wird das Eingangssignal mit Label in und das Ausgangssignal mit dem Label out versehen.

Bild 7.22: Schaltplan für die Simulation des RLC-Netzwerkes aus Bild 7.19 mit LT-Spice

Nach Erstellen des Schaltplans in LT-Spice wird eine AC-Analyse durchgeführt. Standardmäßig führt LT-Spice eine Simulation in Abhängigkeit der Frequenz f durch. Um das Bode-Diagramm als Funktion der Kreisfrequenz ω darzustellen, muss ein modifiziertes Verfahren eingesetzt werden.

Bode-Diagramm in Abhängigkeit der Frequenz f

Die Parametrisierung der Simulation erfolgt in dem Menüpunkt Simulation - Edit Simulation Cmd. Es öffnet sich ein Fenster, bei dem der Reiter AC Analysis auszuwählen ist. Es ist in Bild 7.23 dargestellt. In dem Fenster werden die gewünschten Simulationsparameter eingegeben. Bei Type of Sweep ist der Wert Decade auszuwählen, da die x-Achse bei einem Bode-Diagramm logarithmisch skaliert werden soll. Die restlichen Parameter sind selbsterklärend.

Bild 7.23: Fenster AC Analysis des Menüpunktes Simulation Edit Simulation Cmd

Für den AC-Sweep muss die Eingangsspannung definiert werden. Dazu wird das Fenster geöffnet, mit dem die Parameter der Spannungsquelle bearbeitet werden können. Unter dem Menüpunkt Small Signal AC Analysis wird die gewünschte Amplitude definiert.

Bild 7.24: Definition der Spannungsquelle für den AC-Sweep

Nach der Simulation wird das entsprechende Ausgangssignal ausgewählt, in dem der Knoten V(out) mit der linke Maustaste aktiviert wird. Im Probe-Editor werden die Amplitude (durchgezogene Linie) und die Phase (gestrichelte Linie) als Funktion der Frequenz aufgetragen. Die y-Achse wird automatisch logarithmisch eingeteilt. Durch Drücken der rechten Maustaste auf die farbige Legende V(out) öffnet sich der Expression Editor, in den das Verhältnis V(out)/V(in) eingetragen wird. Damit wird der Frequenzgang G(ω) angezeigt, er ist in Bild 7.25 mit Amplitudengang A(ω) und Phasengang φ(ω) dargestellt.

Bild 7.25: Frequenzgang als Funktion der Frequenz f für einen Tiefpass 2. Ordnung

Abgesehen von der Skalierung der Abszisse entspricht die Darstellung in LT-Spice der mit MATLAB programmierten Darstellung.

Bode-Diagramm in Abhängigkeit der Kreisfrequenz ω

LT-Spice bietet keine einfache Möglichkeit, zwischen Kreisfrequenz und Frequenz zu wechseln. Ist eine Darstellung als Funktion der Kreisfrequenz erforderlich, kann eine Liste von Kreisfrequenzen erzeugt werden, an denen eine AC-Analyse durchgeführt werden soll: .step dec param w 100 1meg 20. Der Befehl erstellt einen Vektor w von 100 bis 106 mit 20 Schritten pro Dekade. Die AC-Analyse wird mit dem Befehl: .ac list {w/(2*pi)} definiert. Dieses Verfahren führt zu dem gewünschten Frequenzgang als Funktion der Kreisfrequenz ω. Das Vorgehen ist jedoch umständlich und die Simulation langsamer. Die Darstellung erfolgt ansonsten wie bei dem Bode-Diagramm in Abhängigkeit der Frequenz f.