Grundlagen des Filterentwurfs

Systeme, die das Spektrum von Signalen gezielt beeinflussen, werden als Filter bezeichnet. Der Einsatz von Filtern ist vielseitig. Zum Beispiel werden in der Audiotechnik Filter eingesetzt, um den Klang von Sprache und Musik individuell anzupassen. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Filterung von Messsignalen, die durch Störungen überlagert sind. Die Störungen können mit Filtern gezielt unterdrückt werden.

Für den Entwurf kostengünstiger und effektiver Filter es erforderlich, die notwendigen Filtereigenschaften zu kennen und zu definieren. Die Spezifikation des Amplitudengangs führt zu einem sogenannten Toleranzschema. In dem Toleranzschema werden Durchlass- und Sperrbereiche des Filters festgelegt. Darüber hinaus werden Spezifikationsmerkmale für den Phasengang definiert, die für minimale Verzerrungen bei der Filterung erforderlich sind.

Für den Entwurf von Filtern existieren standardisierte Entwurfsverfahren. In diesem Kapitel werden Filter mit kritischer Dämpfung, Butterworth-, Bessel- und Tschebyscheff-Filter vorgestellt. Aus einem Vergleich der wesentlichen Filtereigenschaften ergibt sich eine Richtlinie zur Auswahl eines geeigneten Filtertyps.

Die verschiedenen Entwurfsverfahren gelten zunächst nur für Tiefpass-Filter. Sie lassen sich aber mithilfe von sogenannten Frequenztransformationen auch für Hoch- und Bandpass-Filter sowie Bandsperren anwenden. Die dazu notwendigen Methoden werden hergeleitet und an Beispielen illustriert.

Der Aufbau von Filtern kann auf unterschiedliche Weise erfolgen. Im Rahmen dieses Buches werden einfache RLC-Schaltungen und aktive Operationsverstärkerschaltungen zur Realisierung der Filter beschrieben. Auf Switched-Capacitor-Schaltungen und Methoden der digitalen Signalverarbeitung wird in Teil B dieser Buchreihe eingegangen. Weiterführende Darstellungen zum Filterentwurf sind in unter anderem in [Mild92] und [Manc02] zu finden.

In der Praxis werden Filterentwürfe nicht über analytische Rechnungen sondern mit leistungsfähigen CAD-Tools ausgeführt. Neben der Filterentwicklung mit MATLAB werden kostenlose Programme vorgestellt.