Übungsaufgaben – Systeme im Laplace-Bereich

Gegeben ist folgende Differentialgleichung

mit den Anfangsbedingungen

, ,

1. Transformieren Sie die Differentialgleichung in den Laplace-Bereich.


2. Berechnen Sie die Pollagen der Laplace-Transformierten U(s) und stellen Sie die Pollagen in der komplexen Ebene dar. Handelt es sich bei dem Signal u(t) um ein schwingendes Signal. Erreicht das Signal einen stationären Endwert? Begründen Sie Ihre Antwort.


3. Berechnen Sie das Signal u(t) für den Zeitraum t > 0 durch Rücktransformation.