Übertragungsglieder der Regelungstechnik

Die Kombination von elementaren Übertragungsgliedern führt zu einer Vielfalt zusammengesetzter Übertragungsglieder, von denen in dieser Buchreihe Übertragungsglieder erster- und zweiter Ordnung diskutiert werden.

Bei der Beschreibung von dynamischen Systemen werden Funktionsblöcke gebildet, die sich über gebrochen rationale Übertragungsfunktionen und Totzeitglieder beschreiben lassen. Für eine einheitliche Bezeichnung der Übertragungsglieder hat sich eine Systematik durchgesetzt, die auf folgender Differentialgleichung basiert:

Das Ausgangssignal y(t) tritt mit Ableitungen bis zur Ordnung N auf. Diese Ordnung entspricht der Anzahl von Polen in der Übertragungsfunktion. Eingangssignale u(t) gehen um einen Faktor verstärkt, integriert und/oder differenziert ein. Entsprechend der Nomenklatur elementarer Übertragungsglieder wird von P-, I- und D-Anteilen gesprochen. Die Bezeichnung eines Übertragungsglieds ergibt sich aus der Kombination der Eingangsoperationen und des Ausgangsverhaltens zu einem PIDTNTt-Glied. Zum Beispiel ergeben sich für Gleichung (9.72) und einer Ordnung N = 1 die Bezeichnungen

Mit diesem Bezeichnungsprinzip können auch Übertragungsglieder beschrieben werden, die eine höhere Ordnung besitzen und/oder bei denen eine Linearkombination von Eingangsoperationen auftritt.

In Gleichung (9.73) handelt es sich um ein System zweiter Ordnung, bei dem das Eingangssignal verstärkt und differenziert wird. Es wird als PDT2-Glied bezeichnet. Weist das System zusätzlich eine Totzeit auf, wird die Bezeichnung des Übertragungsglieds um T_T ergänzt. Tabelle 9.5 fasst die Systematik zur Bezeichnung von Übertragungsgliedern als PIDTNT_T-Glieder zusammen.

Tabelle 9.5: Systematik zur Bezeichnung von Übertragungsgliedern als PIDT_NT_T-Glieder