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Entwurf nichtrekursiver Filter (FIR-Filter)

Nichtrekursive Filter besitzen unter den in Abschnitt 8.4.6 Bedingung für eine lineare Phase beschriebenen Voraussetzungen eine lineare Phase. Die Vorteile, die sich daraus ergeben, sind in Abschnitt 8.4.7 Vergleich von Tiefpassfiltern mit linearer und nichtlinearer Phase dargestellt. In diesem Abschnitt wird der Entwurf nicht rekursiver Filter im Zeit- und Frequenzbereich dargestellt. Der Filterentwurf im Zeitbereich erfolgt über ein Abtasten der Impulsantwort. Der Filterentwurf im Frequenzbereich basiert auf der Approximation des gewünschten Frequenzgangs über eine Fourier-Reihe. Beide Verfahren führen zu demselben Ergebnis. Durch das Begrenzen der Impulsantwort auf einen endlichen Zeitbereich entsteht in Kombination mit dem Ziel, einen idealen Tiefpass zu realisieren, ein Überschwingen des Frequenzgangs. Der Effekt ist als Gibbscher Effekt bekannt. Zur Kompensation des Effektes kann eine Gewichtung der Abtastwerte vorgenommen werden, die als Fensterung bezeichnet wird.