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Übungsaufgaben - Signalabtastung und Rekonstruktion

Interpolation im Zeitbereich

Gegeben ist ein Signal x(t), das mit der Abtastzeit TA1 abgetastet wird. Es ergibt sich das ideal abgetastete Signal x1A(t). Das kontinuierliche Signal x(t) weist folgendes Spektrum auf (ωG = 1/6⋅ωA1).

  1. Skizzieren Sie das Spektrum des mit ωA1 abgetasteten Signals.

  2. Die Abtastrate des Signals soll künstlich erhöht werden, indem zwischen den Abtastwerten des Signals x1A(t) der Mittelwert der benachbarten Werte eingefügt wird.

  3. Geben Sie eine mathematische Darstellung des Signals x2A(t) an.

  4. Berechnen Sie von dem Signal x2A(t) und skizzieren Sie den Betrag des Spektrums.

  5. Vergleichen Sie das Spektrum des interpolierten Signals x2A(t) mit dem Signal, das durch ideales Abtasten von x(t) mit der Abtastzeit TA2= TA1/2 entsteht.