Teil B - Zeitdiskrete Signale und Systeme > Zeitdiskrete Approximation zeitkontinuierlicher Systeme > Übungsaufgaben – Zeitdiskrete Approximation zeitkontinuierlicher Systeme > Hochpass-Filterentwurf über bilineare Transformation > 

Übungsaufgaben – Zeitdiskrete Approximation zeitkontinuierlicher Systeme

Hochpass-Filterentwurf über bilineare Transformation

Gegeben ist ein Filter mit der Übertragungsfunktion G(s).

  1. Um was für einen Filter handelt es sich? Begründen Sie Ihre Antwort.

  2. Der Filter soll mit Hilfe der bilinearen Transformation in ein digitales Filter überführt werden. Das zeitdiskrete System wird in festen Zeitintervallen TA = 1 abgetastet.

  3. Bestimmen Sie die z-Transformierte G(z) des zeitdiskreten Filters.

  4. Berechnen Sie den Amplitudengang A(Ω) des zeitdiskreten Filters.

  5. Berechnen Sie aus dem Amplitudengang A(Ω) die Frequenz ΩG, bei der der Amplitudengang - 3 dB beträgt. Bei welcher Frequenz ωG weist der Amplitudengang des analogen Filters einen Wert von - 3 dB auf?

  6. Geben Sie Differenzengleichung an, mit der das Filter implementiert werden kann.