Teil B - Zeitdiskrete Signale und Systeme > Zeitdiskrete Approximation zeitkontinuierlicher Systeme > Übungsaufgaben – Zeitdiskrete Approximation zeitkontinuierlicher Systeme > Vergleich unterschiedlicher Systementwürfe > 

Übungsaufgaben – Zeitdiskrete Approximation zeitkontinuierlicher Systeme

Vergleich unterschiedlicher Systementwürfe

Ein analoges System mit der Übertragungsfunktion

und einer Abtastzeit TA = 1 soll über eine Differenzengleichung simuliert werden.

  1. Geben Sie die Übertragungsfunktion des zeitdiskreten Systems GB(z) an, das sich aus der bilinearen Transformation ergibt.

  2. Welche Systemeigenschaften des Systems GB(z) lassen sich an der Übertragungsfunktion ablesen?

  3. Bestimmen Sie den Frequenzgang des Systems GB(Ω).

  4. Berechnen Sie die 3-dB-Grenzfrequenz ΩB des Systems GB(z).

  5. Geben Sie eine Differenzengleichung zur Realisierung des Systems GB(z) an.

  6. Alternativ kann ein impulsinvarianter Entwurf des Systems durchgeführt werden.

  7. Stellen Sie eine Übertragungsfunktion GI(z) des realen zeitdiskreten Filters auf.

  8. Die folgenden Diagramme stellen die unterschiedlichen Impulsantworten, Pol-Nullstellen-Diagramme und Amplitudengänge dar.

  9. Ordnen Sie die grafischen Darstellungen den beiden zeitdiskreten Systemen zu. Begründen Sie Ihr Vorgehen.