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Klassen und Eigenschaften von Signalen

Determinierte und zufällige Signalfolgen

Determinierte Signalfolgen lassen sich durch eine mathematische Vorschrift in ihrem zeitlichen Verlauf angeben. Sie können implizit oder explizit definiert sein. Bei einer explizit definierten Signalfolge lässt sich der zu einem Index k gehörende Wert direkt ablesen. Ein Beispiel dafür ist eine abklingende Sinusfolge (0 < r < 1).

(3.2)

Bei der impliziten Definition einer Signalfolge ist der Signalwert zwar eindeutig bestimmt, er muss aber zunächst durch weitere Umformungen bestimmt werden. Ein Beispiel für eine implizit definierte Signalfolge ist die Definition über eine Differenzengleichung

(3.3)

mit der Anfangsbedingung x[0] = x0. Zufällige Signalfolgen können nicht exakt angegeben werden, für sie sind lediglich statistische Eigenschaften bekannt. Sowohl Rauschen als auch Audio- oder Video-Signale sind zufällige Signale. Bild 3.3 zeigt jeweils ein Beispiel für ein determiniertes und ein zufälliges Signal. Zufällige Signale und Signalfolgen werden in Teil C dieser Buchreihe behandelt.

Bild 3.3: Beispiele für determinierte und zufällige Signalfolgen