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Darstellung und Charakterisierung zweidimensionaler Datensätze

Grafische Darstellung

Die grafische Darstellung der Daten kann in dreidimensionalen Säulendiagrammen erfolgen. Bild 5.1 zeigt ein dreidimensionales Säulendiagramm für die Fertigungsstatistik aus Tabelle 5.5 als relative Häufigkeit.

Bild 5.1: Grafische Darstellung der Fertigungsstatistik eines Produktes als relative Häufigkeit

Das dreidimensionale Säulendiagramm wird mit MATLAB mit dem folgenden Programmabschnitt erstellt.

 

Ist die Summenhäufigkeit einzelner Merkmalsausprägungen interessant, kann der Datensatz als gestapeltes Säulendiagramm dargestellt werden. An dieser Darstellung kann direkt abgelesen werden, welche Randhäufigkeit sich für eine bestimmte Merkmalsausprägung ergibt. Bild 5.2 stellt die absolute Randhäufigkeit der Fertigungsschicht dar.

Bild 5.2: Grafische Darstellung der absoluten Randhäufigkeit der Fertigungsschicht eines Produktes

Die Erzeugung eines gestapelten Säulendiagramms mit MATLAB erfolgt in dem folgenden Programmabschnitt.

 

Mit dieser Darstellung kann auch der Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit interpretiert werden. Zum Beispiel ergibt sich die relative Häufigkeit, mit der ein Produkt am Mittwoch gefertigt wurde, unter der Bedingung, dass es in Schicht 3 gefertigt wurde, aus der relativen Aufteilung der Säule Schicht 3. Diese Bedingungen können als bedingte Wahrscheinlichkeit aufgefasst werden, die sich berechnen lässt als

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mit x = Mi und y = Schicht 3. Die bedingte Wahrscheinlichkeit schränkt die Grundmenge möglicher Ereignisse aus y = Schicht 3 ein. Da dabei x beliebig ist, ist die Wahrscheinlichkeit für y = Schicht 3 gerade die Randhäufigkeit h(y). Für das Beispiel ergibt sich

(5.8)