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Funktionen von Zufallsvariablen

Als Zufallsvariable wird allgemein eine Variable bezeichnet, die dem Ergebnis eines Zufallsexperimentes eine reelle Zahl zuordnet. Der reellen Zahl kann über eine Funktion

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abgebildet werden. Es wird von einer Funktion der Zufallsvariable x gesprochen. Bild 4.5 verdeutlicht die Abbildung der Variable x auf die Variable y über die Funktion g(x).

Bild 4.5: Grafische Veranschaulichung der Funktion von Zufallsvariable

Für die Berechnung praktischer Aufgabenstellungen zur Variable y ist es erforderlich, die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Variable y zu kennen. Sie kann berechnet werden, wenn die Verteilungsfunktion der Variable x bekannt ist.